闲来谈点一家之言

因明分宗、因、喻。其中因是关键，因用以证明宗的正确。
我们用数学集合论方法，看为什么因要具有三相，就可以证明宗的正确性。

所用符号

任意: "

存在: $
包含于: ⊆(注: 这个符号终于找到了，之前用其他替代)
属于: ∈
非集: ┐
等于: =
则: →

基本定理

如果 A ⊆ B, 则是说, 对"x ∈A → x ∈B
如果 A ⊆B 并且 B ⊆ A → A = B

宗的解释

首先，分析一下宗。
宗有如下格式：A是B。用集合表达就是：A ⊆ B 。
如：声无常，(A = 声, B = 无常)。

因三相的解释

因有如下格式：是C。

也就是A是C，用集合表达是：A ⊆ C
如：所作性故，(C = 所作性)

因三相如下：

遍是宗法性，说明宗中的主词（有法），都具有因的性质（遍是），也就是：A ⊆ C。
同品定有性，说明因中性质的事物（所立法同品，实际是因中说明的，如所作性），必然有宗中法的性质（所立法，极成能别，如无常）（定有）。
也就是：C ⊆ B
异品遍无性，说明任意无所立法性质的（极成能别之异品），必不包含在因中（遍无）。
也就是：┐B ⊆ ┐C

实际上，可以证明：┐B ⊆ ┐C → C ⊆ B。所以这样说来，同品定有性，异品遍无性是一回事，举两个例子是为了容易理解。
如此，则因为三段论的小前提。证明方法为：
A ⊆ C 并且 C ⊆ B → A ⊆ B
由于同品定有性，异品遍无性同，故此，只用一个也可以，这就是为什么后来可用两句即可。

如把同品定有性说明为：B ⊆ C 也可以。这样的结果就是：
因为：
B ⊆ C 并且 ┐B ⊆ ┐C → B = C
而 A ⊆ C
故 A ⊆ B
这样的论式也可以成立。

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